【费马大定理】一、
费马大定理，又称费马最后定理（Fermat's Last Theorem），是数学史上最为著名且难解的猜想之一。该定理由17世纪法国数学家皮埃尔·德·费马提出，他在阅读《算术》一书时，在书边写下：“我确信已发现一种美妙的证法，可惜此处的空白太小，写不下。”然而，这个猜想在之后的350多年里始终未能被证明，直到1994年，英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）才最终完成证明。
费马大定理的核心内容是：对于任何大于2的整数n，方程 $ x^n + y^n = z^n $ 没有正整数解。也就是说，除了毕达哥拉斯定理（即n=2时存在解）外，当指数超过2时，无法找到满足等式的自然数解。
怀尔斯的证明基于椭圆曲线和模形式之间的联系，利用了现代数论中的许多高级工具，如谷山-志村猜想（Taniyama-Shimura conjecture）。这一成果不仅解决了费马的难题，也推动了数论的发展，并为后来的数学研究提供了新的方向。
二、表格展示
| 项目 | 内容 |
| 名称 | 费马大定理 / 费马最后定理（Fermat's Last Theorem） |
| 提出者 | 皮埃尔·德·费马（Pierre de Fermat） |
| 提出时间 | 1637年 |
| 原命题 | 对于所有大于2的整数n，方程 $ x^n + y^n = z^n $ 没有正整数解 |
| 证明者 | 安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles） |
| 证明时间 | 1994年 |
| 证明方法 | 基于椭圆曲线与模形式的联系，涉及谷山-志村猜想 |
| 意义 | 解决了困扰数学界358年的难题，推动了数论发展 |
| 相关概念 | 毕达哥拉斯定理（n=2时有解）、模形式、椭圆曲线、谷山-志村猜想 |
| 影响 | 引发大量数学研究，成为数学史上的标志性成就 |
三、结语
费马大定理的解决不仅是数学史上的一个里程碑，也体现了人类对知识追求的执着精神。从最初的猜想，到漫长的探索，再到最终的证明，这段历程展现了数学之美与智慧的力量。怀尔斯的贡献不仅在于证明了一个古老的定理，更在于为现代数学开辟了新的道路。
