【光电效应和普朗克常量的测定】光电效应是物理学中一个重要的现象，它揭示了光与物质之间相互作用的本质，并为量子理论的建立奠定了基础。通过实验研究光电效应，可以测定普朗克常量（Planck's constant），这是量子力学中的基本物理常数之一。本文将对光电效应的基本原理、实验方法及其在测定普朗克常量中的应用进行总结。
一、光电效应的基本原理
当光照射到金属表面时，如果光的频率高于某个临界值（称为截止频率），则金属表面会发射出电子，这种现象称为光电效应。爱因斯坦在1905年提出光子假说，认为光是由一个个能量量子（光子）组成的，每个光子的能量为 $ E = h\nu $，其中 $ h $ 是普朗克常量，$ \nu $ 是光的频率。
根据爱因斯坦光电方程：
$$
E_k = h\nu - W
$$
其中，$ E_k $ 是电子的最大初动能，$ W $ 是金属的逸出功（即电子脱离金属所需的最小能量）。
二、实验方法概述
实验中通常使用光电管作为探测器，通过调节入射光的频率和强度，测量相应的光电流和截止电压，从而计算出普朗克常量。
主要步骤包括：
1. 调节光源（如汞灯）发出不同波长的单色光；
2. 使用滤光片选择特定波长的光；
3. 测量不同波长下的截止电压；
4. 根据爱因斯坦方程，绘制 $ U_{\text{stop}} $ 与 $ \nu $ 的关系图；
5. 由斜率求得普朗克常量 $ h $。
三、实验数据与结果分析
以下为实验中测得的部分数据示例：
| 入射光波长 λ (nm) | 频率 ν (Hz) | 截止电压 U_stop (V) |
| 405 | 7.41×10¹⁴ | 0.85 |
| 436 | 6.88×10¹⁴ | 0.62 |
| 546 | 5.50×10¹⁴ | 0.31 |
| 577 | 5.20×10¹⁴ | 0.22 |
| 600 | 5.00×10¹⁴ | 0.15 |
根据上述数据，可绘制 $ U_{\text{stop}} $ 与 $ \nu $ 的关系图。从直线斜率中可以计算出普朗克常量 $ h $，并结合已知的逸出功 $ W $ 进行验证。
四、结论
光电效应实验不仅验证了光的粒子性，还为量子理论的发展提供了实验证据。通过精确测量不同频率下的截止电压，可以有效地测定普朗克常量。该实验在物理教学和科学研究中具有重要价值，是理解现代物理基础的重要环节。
五、表格总结
| 项目 | 内容 |
| 实验名称 | 光电效应和普朗克常量的测定 |
| 基本原理 | 光电效应揭示光的粒子性，爱因斯坦方程 $ E_k = h\nu - W $ |
| 实验目的 | 测定普朗克常量 $ h $，验证光电效应规律 |
| 实验器材 | 光电管、光源、滤光片、电压表、电流计等 |
| 关键数据 | 不同波长下的截止电压 $ U_{\text{stop}} $ 和频率 $ \nu $ |
| 数据处理 | 绘制 $ U_{\text{stop}} $ - $ \nu $ 图，求斜率得 $ h $ |
| 实验意义 | 验证量子理论，理解光的波粒二象性 |
通过本次实验，我们不仅掌握了光电效应的基本规律，也加深了对普朗克常量的理解。这一实验在物理教学中具有广泛的适用性和教育价值。
