【立方等于它本身的数有什么】在数学中，有一些特殊的数，它们的立方结果与自身相等。这类数在代数和数论中具有一定的研究价值。本文将总结这些数，并通过表格形式清晰展示。
一、问题解析
我们寻找满足以下等式的实数 $ x $：
$$
x^3 = x
$$
将等式变形为：
$$
x^3 - x = 0
$$
提取公因式：
$$
x(x^2 - 1) = 0
$$
进一步分解：
$$
x(x - 1)(x + 1) = 0
$$
由此可得三个解：
$$
x = 0,\quad x = 1,\quad x = -1
$$
因此，立方等于它本身的数有三个：0、1 和 -1。
二、总结与表格展示
| 数值 | 立方计算 | 是否等于原数 |
| 0 | $ 0^3 = 0 $ | 是 |
| 1 | $ 1^3 = 1 $ | 是 |
| -1 | $ (-1)^3 = -1 $ | 是 |
三、补充说明
- 0：0 的立方仍然是 0，这是最直观的结果。
- 1：1 的立方是 1，符合要求。
- -1：-1 的立方是 -1，虽然负数的立方仍为负数，但结果与原数相同。
这三类数在数学运算中常被用作特殊案例或验证工具。例如，在解方程、函数图像分析或逻辑推理中，它们可能起到关键作用。
四、结语
立方等于自身的数只有三个：0、1 和 -1。这些数在数学中具有独特的性质，理解它们有助于更深入地掌握代数运算规律。通过简单的代数推导即可得出结论，无需复杂的计算过程。
