【cotx的原函数】在微积分中，求一个函数的原函数是基本且重要的操作。对于三角函数中的 cotx（余切函数），其原函数的求解过程需要一定的技巧和对积分规则的理解。本文将总结 cotx 的原函数，并以表格形式清晰展示相关知识点。
一、cotx 的原函数是什么？
cotx 是三角函数之一，定义为 cosx / sinx。要找到 cotx 的原函数，即求 ∫cotx dx。
通过换元法或直接积分公式可以得出：
$$
\int \cot x \, dx = \ln
$$
其中，C 是积分常数。
这个结果可以通过以下方式验证：
- 对 ln
$$
\frac{d}{dx} [\ln
$$
因此，cotx 的原函数为 ln
二、总结与对比
| 函数 | 原函数 | 积分结果 | 注意事项 | |
| cotx | ln | sin x | + C | 不含绝对值时需注意定义域 |
| tanx | -ln | cos x | + C | 与 cotx 相似但符号不同 |
| secx | ln | secx + tanx | + C | 需要特殊技巧 |
| cscx | -ln | cscx + cotx | + C | 与 secx 类似 | sin x | 时必须考虑这一限制。 2. 当计算不定积分时，应保留积分常数 C。 3. 若涉及定积分，需确保积分区间内 cotx 是连续的。 四、小结 cotx 的原函数是 ln | sin x | + C，这一结果来源于对 cotx 的积分运算。它与 tanx 的原函数有相似之处，但在符号上有所不同。理解这些基础积分有助于更深入地掌握三角函数的积分方法。 如需进一步了解其他三角函数的原函数，可参考相关积分表或教材进行拓展学习。 免责声明：本答案或内容为用户上传，不代表本网观点。其原创性以及文中陈述文字和内容未经本站证实，对本文以及其中全部或者部分内容、文字的真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容。 如遇侵权请及时联系本站删除。 |
