【长方形的表面积公式】在数学学习中，长方体是一个常见的几何体，而它的表面积计算是学习立体几何的基础内容之一。了解长方体的表面积公式，有助于我们解决实际生活中的许多问题，例如包装盒的材料计算、建筑结构的设计等。
一、长方体的表面积定义
长方体是由六个矩形面组成的立体图形，其中相对的两个面大小和形状完全相同。表面积指的是所有面的面积之和。因此，计算长方体的表面积，就是将六个面的面积分别计算后相加。
二、长方体的表面积公式
设一个长方体的长为 $ a $，宽为 $ b $，高为 $ c $，则其表面积公式为：
$$
S = 2(ab + ac + bc)
$$
该公式表示：每个对面的面积分别为 $ ab $、$ ac $ 和 $ bc $，每对对面各有两个，因此乘以 2。
三、表面积公式的推导
1. 前后面：面积为 $ a \times c $，共有两个，所以总为 $ 2ac $
2. 左右面：面积为 $ b \times c $，共有两个，所以总为 $ 2bc $
3. 上下面：面积为 $ a \times b $，共有两个，所以总为 $ 2ab $
将以上三部分相加，得到总表面积：
$$
S = 2ab + 2ac + 2bc = 2(ab + ac + bc)
$$
四、表面积公式的应用示例
| 长（a） | 宽（b） | 高（c） | 表面积（S） |
| 5 | 3 | 4 | 94 |
| 6 | 2 | 7 | 100 |
| 10 | 5 | 8 | 260 |
| 3 | 4 | 2 | 52 |
五、总结
长方体的表面积公式是计算其所有面面积之和的重要工具，掌握这一公式不仅有助于提高数学解题能力，还能在实际生活中发挥重要作用。通过理解公式的来源与应用，可以更深入地掌握立体几何的基本概念。
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